人身保险精算

2022-07-21 19:52:57 浏览：353 作者：管理员

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进行人身保险精算，首先要研究被保险人遭受危险事故时的风险发生率和风险发生率的变动规律。风险发生率是保险事故发生的概率。人身保险精算主要是寿险精算，寿险保险率为死亡概率和生存概率，但由于死亡概率和生存概率是互补的，通常只需研究其中一种波动规律即可。人身保险用生命表的方法研究和表达被保险人的死亡规律。在医疗保险中，风险发生率是被保险人的发病概率。残疾保险中，危险率是被保险人的残疾概率。在确定保险事故发生概率的基础上，保险人可以确定应收的保险费。

1、人身保险精算-概述

由于寿险的标的是人的生命和身体，保险事故造成的损失很难用价值标准来衡量。这与以物为保险标的的财产保险不同，物的损失价值可以估算。因此，发生人生保险事故时保险人赔偿金额即保险金额只能根据投保人的经济收入、家庭状况、生活水平、缴费能力等，由投保人和投保人相互协商确定。

人身保险一般是长期合同，因此应考虑资金的时间价值及其利率对保险费的影响。这样，利息理论和前述生命表理论构成了寿险精算的两个理论基础。

2、人身保险精算-起源

保险精算学始于寿险中保费的计算，其发展与寿险息息相关，而寿险精算学是出于寿险经营困境的一门新兴学科。

早期的寿险组织对其经营的寿险业务有很大的局限性，概括起来具有以下特点。首先，寿险业务承保的对象单一，限制较多。其次，业务量少、未大规模经营寿险业务最重要的是寿险经营缺乏严密的科学基础，需要考虑的因素少，计算粗糙不准确。在这样的背景下，发生了寿险业的萧条，保险技术的停滞。

寿险精算学的产生并不是偶然的，它有其自身的理论渊源。 1693年，英国天文学家、数学家埃德蒙哈雷根据德国Breslan市居民的死亡资料，编制了世界上第一个完整的死亡表，用科学的方法准确地计算出了各年龄段人口的死亡率。哈雷在其中研究了死亡率、生存率以及因年龄不同而死亡率不同等概念，不仅使12世纪产生的养老金价格计算更加准确，而且为后来精算的产生奠定了科学基础。 18世纪中期，托马斯辛普森根据哈雷的死亡率表构建了随着死亡率变化而变化的保险费率表。之后，詹姆斯多德森根据年龄的差异确定了更准确的保险费率表，为精算奠定了基础。 1724年，法国数学家Abraham de Moivre对死亡率及其模型进行了大量研究，提出了将与某一年龄对应的生存人数作为该年龄函数的死亡规律。 Moivre的这个死亡法则成功地计算和简化了当时棘手的养老金问题。这些科学家的工作为寿险精算学的建立做出了重要贡献，为其数理基础。

1756年，英国人詹姆斯道森以年龄大为由被拒保。他在此基础上提出了保费必须与死亡率挂钩、因投保人年龄和预期寿命而异等新的保险经营理念。这一理念是现代人寿保险精算学的雏形。 1762年，英国成立了世界上第一家真正的人寿保险公司——伦敦公平保险公司。该公司采用道森的方案，根据死亡表采用均衡保险费理论计算保险费，向不符合标准的投保人另行收费。寿险经营由此打开新局面的同时，寿险业务开始步入科学经营之路。该公司的成立标志着现代人寿保险制度的建立。

3、人身保险精算-内容

人身保险按参保人数分为一元人寿人身保险和复合人寿人身保险。一元人寿人身保险的承保对象只有一人，以一名被保险人发生保险事故为给付保险金条件。复合人寿人身保险的保险对象在两个以上，以被保险人组成的共同被保险集团中的任何一个或者全部的生存或者死亡作为保险金的给付条件。复合人寿人身保险与团体保险不同，团体保险是以团体为保险对象，以集体名义投保，由保险人出具总保险合同，保险人根据合同规定为该团体成员提供保障的保险。由于是以团体成员发生保险事故为给付条件的保险方式，而不是具体的险种，所以实际上是一元人寿人身保险的特殊方式。

4、人身保险精算-意义

精算起源于寿险业，随着现代寿险业规模的扩大、经营的发展，人身保险精算变得更加重要。这是因为，由于现代寿险行业经营的复杂性，很多地方决定将精算技术应用于寿险。

首先，从保险的定义可以看出，保险是针对风险建立的经济保障机制，其经营的对象是风险，具体到人身保险而言，主要有两种风险：被保险人长寿的风险和早死的风险。风险具有以下特征

第一，风险是客观存在的。另一方面，各种自然灾害是按自然规律运行的客观现象，使人力不可抗拒；另一方面，各种人为事故可以通过加强管理来减轻，但无论如何努力，都只能避免个别事故，不能从整体上消除事故发生的风险。因此，人们可以在一定的时间和空间内发挥主观能动性来改变风险的存在和发生条件，降低风险的发生频率和损失程度，但根除风险是绝对不可能的。

第二，风险存在不确定性。风险的不确定性表明，是否发生了损失、发生的时间、发生的地点、发生的损失的大小都是不确定的。

第三，风险普遍存在。在现实社会中，无论人们年龄、性别、职业，无论何时、何地，人们总是会面临各种风险。

第四，风险可以预测。现代概率论与数理统计表明，风险是损失的随机不确定性，对于集团来说，各种风险发生的概率、损失大小及其波动性大致可以计算出来。风险的这些特点表明，在实际保险经营中，必然存在一定的风险，同时这些风险是可以用科学的方法预测和减少的。这就要求在人身保险经营中必须考虑这些风险的存在，并采用定量的方法进行准确的风险分析。

其次，人身保险经营的特性也决定了需要大量的定量分析。人身保险的保险单一般是长期合同，决定了收入和支出在时间上是不均衡的，为支付将来赔偿而收集的保险费和将来实际发生的赔偿金额也有差别。为了降低经营风险，需要将这些差距控制在一定范围内，尽可能缩小。为此，有必要科学准确地设定保险费率。其主要因素是估计死亡率、利率、费用率，这些都是时间随机变量函数。另外，人身保险经营中收入和支出时间的不均衡也导致经营过程中存在大量闲置资金，因此人身保险中闲置资金的投资是一项重要的工作。但投资项目的选择、投资风险的分析、投资金额的确定、投资收益率的估算、投资绩效的评估等都需要精确确定，也就是说与精算相关。

除了以上分析项目以外，人身保险还有很多需要结算的地方。随着时间的变化，生命表必须进行一定的修改，相应地，在原固定期限内相对稳定的速率也随之变化。经济周期对人身保险的影响以及由此引起的经营调整等。总之，人身保险的科学运作客观上离不开精算，人身保险精算使人身保险经营科学化，确保了经营的稳定性和收益水平。

5、人身保险精算-基础

现代保险学基于概率论和大数定律。

1. 随机事件与概率

自然界和人类社会发生的现象各种各样。某种现象，在一定条件下必然发生，其结果可以事先准确预言。这种现象称为确定性现象。我身边还存在着另一种现象。例如，在同样的条件下扔同样的硬币，其结果要么正面朝上，要么反面朝上，不能确信每次扔的结果是什么。这种现象在一定条件下，可能会出现这样的结果，也可能会出现这样的结果，但在实验和观察之前无法预知准确的结果。但人们经过长期实践深入研究后发现，这种现象在大量的反复实验或观察下，它们的结果都呈现出某种规律性。例如，多次扔硬币，面向正面的次数会减少一半左右。在重复这样大量的实验和观察中出现的固有规律性是统计规律性。这种在个别实验中其结果显示不确定性，在许多重复实验中其结果具有统计规律性的现象称为随机现象。

概率论通过随机实验研究随机现象。随机试验是指(1)可以在相同条件下重复进行； )2)每次实验的可能结果有多个，且可以提前明确所有可能的实验结果； )3)在进行一次实验之前，无法确定其结果是否会出现。关于随机试验，虽然不能在每次试验之前预知试验结果，但由试验的所有可能结果组成的集合是已知的。由随机试验所有可能结果组成的集合称为随机试验的样本空间。样本空间的要素，即随机试验的各项结果称为样本点。样本空间的子集被称为随机实验的随机事件。

在保险经营中，风险的普遍性、复杂性决定了保险人如果对各种寻求风险转嫁的客户不加选择地提供保险，自己可能会陷入经营困境。因此，保险人通常将风险分为可保险风险和不可保险风险，其中可保险风险才是保险人可以保险的风险。作为可保证的风险，它的发生必须是偶然的。也就是说，被承保的保险事故必须是随机事件。风险发生的偶然性对于单个风险主体来说，风险的发生和损失程度是不清楚、偶然的。对机械设备折旧和自然损失等必然发生的事件，保险人不担保。前述知识表明，针对单个主体不可预知的风险发生和损失大小，保险人可以通过大量统计资料的分析，找出其发生的规律性，偶然将未知的风险损失转化为可预知的费用支出，从而顺利实现保险经营的全过程。

如果a是随机事件，它可能会在一次实验中发生，也可能不会发生。但是，光知道这一点对我们的实际工作没什么用。实际上，我不仅想知道某个事件的发生是否确定，而且也很关心如果有可能发生，发生的可能性到底有多大。例如，扔一枚硬币一万次，只知道可能发生也可能不发生是不够的，更重要的是，你还应该知道这一万次中正面朝上的次数是多少。为此，有必要引入概率的概念。

概率表示随机事件发生的可能性的大小，概率大表示某个随机事件发生的可能性高，相反概率小表示某个随机事件发生的可能性低。概率是衡量不确定事件的确定性，即随机事件出现可能性大小的尺度。如果用p(a )表示随机事件a发生的概率的话，必然的事件e一定会发生，所以可以约定p(e )=1。另外，由于不可能的事件一定不会发生，所以可以约定p()=0。于是，针对一般的现象a，必须是0p(a )1。

在实际应用中，要准确确定随机事件发生的概率并不是一件容易的事情。因此，实际上，一种有效地确定随机事件概率的方法是对概率的频率解释。

在同样的条件下，重复某个随机尝试n次。在这n次尝试中，事件a发生的次数称为事件a发生的次数，用k表示。将比k/n称为事件a的发生频率。由于事件a的发生频率是其发生次数与试行次数之比，所以其大小表示a的发生频率。频率越高，事件a越频繁发生。这意味着a很有可能在一次实验中发生。并且，当测试次数n逐渐变大时，频率k/n逐渐稳定为某个常数p。对于每个随机事件，这种客观存在的常数都是对应的。这种“频率稳定性”是人们常说的统计规律性，并不断被人们的实践所证实。于是，可以用该常数p直观地表示一次试行中事件a发生的概率。

在保险实务中，为了计算风险事件的损失概率而频繁使用频率进行说明。例如，可以在一定时期内以汽车发生交通事故的频率估计交通事故发生的概率。例如，某地区历年资料观察显示，该地区40~50岁年龄组男性10万人中1年内死于结核病的有60人，该地区该年龄组死于结核病的概率为只有比较准确地确定保险事故发生和损失大小的概率，才能确定经营成本，合理制定费率，实现正常的业务运行，并在此基础上获得满意的利润水平。

2. 大数定律及其在保险中的应用

在讨论概率的频率解释时，他说随机事件的发生频率具有稳定性。也就是说，随着实验次数的增加，随机事件的发生频率会朝着一定的常数发展。这种稳定性是这里讨论的大多数定律的客观背景。

上述危险事故的发生对个别主体来说是随机的、不可预测的，但对社会群体来说是必然的、可推测的，这是由大多数规律决定的。大数定律是指随机事件在一次独立实验中发生的偶然性，在大量重复实验中表现为事件发生发展的必然规律。它表明大量随机现象因偶然性相互抵消而出现的必然数量规律，是保险经营的重要数理基础。

将大数定律应用于保险时得到的最有意义的结论是，当保险目标数量足够大时，由过去统计数据所算出的估计损失概率与实际概率的误差会变小。保险经营利用大数定律将不确定的数量关系转化为确定的数量关系。也就是说，某一危险是否发生对某一保险标的来说是不确定的，有可能发生也有可能不发生，但当保险标的数量较多时，可以自信地计算出其中遭受危险事故的保险标的有多少。这样，基于大数定律，将每个保险目标的不确定的数量关系转换为保险目标集合的确定的数量关系。

人身保险中，各被保险人在一定时期内是否发生危险事故是随机的、不确定的，各被保险人之间是否发生危险事故是相互独立的。当面临同样危险的被保险人构成被保险集团时，相当于多次重复观察随机事件。此时，被保险群体发生危险事故的频率随着被保险人数的增多而趋于稳定值，该稳定值就是发生危险事故的概率。因此，个别被保险人所遭受的危险事故的不确定性在被保险人群体中消失，对整个社会来说，危险事故的发生是一个确定的概率值，这个概率值可以说是被保险人发生危险事故的可能性。因此，虽然单个代理遭遇危险事故的可能性是随机的、不可测量的，但他遭遇危险事故的可能性是可以测量的，可以说是确定的。

保险人将个别被保险人面临的不确定性损失转移给自己，将不确定性损失转移给保险人对全体被保险人确定的损失补偿金额。也就是说，在一定风险下保险人承担的损失补偿金额是确定的。此外，保险人组织和经营保险业务需要一定的营业费用支出，该费用由保险人充分考虑保险经营的市场竞争和实际支出需要后确定。这样，保险人承担风险的支出总额可以事先计算。根据保险人与被保险人权利和义务的对等关系，确定被保险人为转嫁风险所支付的保险费。通过保险的方式，投保人实现了分散风险、分配损失。保险就像一个蓄水池，每个投保人支付少量的保险费，保险公司将这些资金集中起来弥补少数被保险人所遭受的损失。

综上所述，参与该蓄水机构的个体数越多，保险人才越能准确确定承担风险所需的费用和对应的每个投保人缴纳的保险费，据此投保人就能正常经营，水库功能得到稳定发挥。在这里，保险人根据危险事故的风险发生概率计算保险费。从大数定律可以看出，只有在投保人人数足够多的情况下，风险发生概率才是稳定的概率值。否则，实际发生保险事故的频率将偏离实际概率值，投保人可能会因保险风险的估计错误而蒙受损失。因此，在实际的保险实务中，必须努力使尽可能多的投保人参加保险，这样才能进行合理的费率变更，实现稳健的经营。

在实际经营中，还应当注意大数定律适用于保险业务的两个条件。根据大数定律，过去的经验数据越多，危险事件危险概率的估计越准确，这种估计的准确性是能否准确预测未来危险的前提条件。但另一方面，即使能够准确估计危险事件发生的概率，在将来可以担保的危险单位数量较少的情况下，也很难准确估计将来面临的风险。为了使预期结果更好地接近真实结果，有必要将概率估计值应用于许多危险单位。因此，大数定律的应用具有二重性。

第一，要准确估计危险事件发生的概率，保险公司必须掌握大量的经验数据。经验数据越多，对危险事件发生概率的估计就越准确。

其次，在估计危险事故发生的概率后，为了更准确地估计未来的损失，有必要将该概率估计值应用于许多危险单位。

利用经验数据进行未来风险预测时，保险公司往往假设过去事件发生的概率和未来事件发生的概率相同，对过去事件发生概率的估计是准确的。但是，过去事件发生的概率和未来事件发生的概率往往不同，实际上，由于各种条件的变化，事件发生的概率在不断变化，而且也不能从过去的经验数据中得到完全准确的概率。所有这些都会导致实际结果和预期之间的必然偏差。保险公司的经营风险也就是因为这种偏差。保险公司可以通过承保大量的保险公司来提高风险预测的准确性。