2022年全国新高考1卷数学试题及答案详解
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类目：知识大全
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高考数学命题贯彻高考内容改革要求，在高中课程标准命题的基础上，进一步加强考试与教学的衔接。 以下是小编为大家收集的2022年全国新高考第1卷的数学题和答案。 我希望你帮助大家。
、全国新高考1卷数学试题
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、全国新高考1卷数学答案详解
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，2022高考数学知识点总结，1 .定义：符号〉，=，〈用符号连接的公式称为不等式。2 .性质：不等式两侧加或减相同的整式不会改变不等号的方向。不等式的两边都是正数乘法或除法，不等号的方向不变。不等式的两边都用同一个负数乘或除，不等号的方向相反。3 )分类)，一元一次不等式)左右都是整式的，只包含一个未知数且未知数阶数为1的不等式称为一元一次不等式。一元一次不等式组：a .关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起就构成了一元一次不等式组。b .一元一次不等式组中各不等式解集的公共部分称为该一元一次不等式组的解集。4 )考点)、求解一元一次不等式(组)。 根据具体问题中的数量关系列举不等式)组)求解简单的实际问题。 一元一次不等式)组)的解集合用数轴表示。 考点1 )集合和简易逻辑，集合部分一般在选择题中出现，是个容易的问题。 重点考察集合之间关系的理解和认识。 近年来的问题加强了对集合计算化简化能力的考察，发展为无限集合，考察了抽象思维能力。 解决这些问题，必须注意利用几何直观性，重视集合表示方法的变换和简化。 简易逻辑审查有两种形式。 一是在选题和填空题上直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等；二是深入考察答题中常用的逻辑术语以表达数学解题过程和逻辑推理。考点2 )函数和导数、函数是高考的重点内容。 以选题和填空题为载体考察函数的定义域和值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一阶和二阶函数、指数、对数、幂函数)的应用等。 分数约为10分，解答问题和导数相交调查函数的性质。 部分导数既了解导数的运算和导数的几何意义，又了解导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值和最大值。 通常以客观问题的形式出现，是容易的问题和中等的问题。 第三是导数的综合应用，主要结合函数、不等式、方程等以解题形式出现。 例如，几个不等式的恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的、考点3 :三角函数和平面向量，一般为两个小题、一个综合解题问题。 用小问题调查平面矢量的概念和运算等，另一个是三角知识点的补充。 如果大问题不包含正弦定理、馀弦定理的应用，则可以是解答互补的三角函数的图像、性质、或三角恒等变换问题，也可以是以平面向量为中心的问题。 要注意数学结合思想在解题中的应用。 矢量重点研究平面矢量数量积的概念和应用，矢量结合直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等，解决角度、垂直、共线等问题属于“新热点”题型。考点4 :数列与不等式、不等式主要考查一阶二次不等式的解法、一阶二次不等式组与简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常将小题设置1-2题不等式的工具性融入数列、解析几何、函数导数等解题中来考察。 在选、填问题上考察等差或等比数列的概念、性质、通项公式、和公式等的运用。 一个解题题大多强调以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们是中、高级问题。1、数组、1定义、1
、)2)从n个不同元素中取出m个元素所有排列的个数称为从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn . 2数组数的公式和性质，)1)数组数的公式： AMN=n(n-1 ) (n-2 )n-m1 )，特例)当m=n(n-1 ) n-2 )…321，规定： 0！=1，2，组合，定义1。 (1)从n个不同元素中提取m个元素组成一组，称为从n个不同元素中提取m个元素的一种组合。 )2)从n个不同元素中提取出m个元素的所有组合的个数称为从n个不同元素中提取出m个元素的组合的数量。 用符号Cmn表示。2比较和鉴定，从序列和组合的定义可以看出，得到一个序列需要“取出元素”和“取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而得到一个组合只需要“取出元素” 中选择所需的族。 数组和组合的不同之处在于，组合仅与选定的元素相关，数组不仅与选定的元素相关，还与检索元素的顺序相关。 因此，给定的问题是否与提取元素的顺序有关，是判断该问题是序列问题还是组合问题的理论依据。三、数组组合与二元定理知识点，1 .计数原理知识点，乘法原理： N=n1n2n3…nM (步长)加法原理： N=n1 n2 n3 … nM )分类)，2 .数组)有序)和结构/(n-m (！ Ann=n！Cnm=n！ /(n-m (！ m！Cnm=Cnn-mCnm Cnm 1=Cn 1m 1k？ 6？ 1k！=(k1 )！ -k！3 )排序组合问题的解题原则)选择后排，先分后排，以排序组合问题的主要解题方法(优先法)元素为主，首先要满足特殊元素的要求，其次要考虑其他元素。 以位置为主，即首先满足特殊位置的要求，其次考虑其他位置。扎法(集团元素法，把几个必须在一起的元素当作一个来看)、空法) )；2 )通过分析决定是运用分类计数原理，还是运用分段计数原理；3 )分析主题条件，“选择”时、)4)列举公式的计算和回答。常用的数学思想有、分类讨论思维； 转变思想； 对称思想，4.2项定理知识点，(ab ) n=cn0a x cn1 an-1 B1 cn2 an-2 B2 cn3 an-3 B3…cn ran-RBR -…CNN-1 ABN-1c nbn，特别是(1 x ) ) (请注意n是奇数还是偶数，答案是中间项还是中间项)，所有二项式系数之和： Cn0 Cn1 Cn2 Cn3 Cn4 … Cnr … Cnn=2n，奇数项二项式系数之和=系数之和，而不是偶数项，cn0cn2 cn 4c n6cn 8…=CNN 5 .二元定理的应用：解决近似计算、整除的有关问题，利用二元展开定理，结合约法证明有关指数的不等式。 6 .注意二项式系数与项系数(指运算结果系数，如字母项系数、指定项系数等)的差异，求某项系数之和时注意赋值法的应用。 不等式这一知识，已经渗透到中学数学的各个领域，应用非常广泛。 因此，不等式的应用问题表现出一定的综合性、灵活性的多样性，数学各部分的知识相互交融，起到了很好的促进作用。 解决问题时，必须选择问题设置和结论的结构特征、内在联系、合适的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。 不等式的应用范围非常广泛，它始终贯穿于整个中学数学之中。集合问题、方程(组)解的讨论、函数单调性的研究、函数定义域的确定、三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题等与不等式密切相关的问题都没有，许多问题最终可以归结为不等式的求解或证明。知识整合，1。
求解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质、图像与不等式的解法密切相关，必须善于将它们有机地联系起来相互变换。 在求解不等式中，换元法和解法是常用的技巧之一。 通过源，可以将更复杂的不等式归纳为更简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合可以将不等式的解归纳为直观形象的图形关系，对于含有参数的不等式，可以用图解法明确分类标准。 2。 整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是求解不等式的基础，利用不等式的性质和函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等组成整式不等式组是求解不等式的基本思路，分类、元、数形结合是求解不等式的常用方法。 方程的根、函数的性质和图像与不等式的解密切相关，必须善于将它们有机联系起来，相互变换，相互转用。3。 在不等式求解中，换元法和解法是常用的技术之一，通过源将更复杂的不等式分类为更简单或基本不等式，通过构造函数将不等式的解分类为直观、形象的图像关系，通过对含有参数的不等式进行图形化分类，使分类标准更清晰，4。 证明不等式的方法灵活多样，而比较法、综合法、分析法是证明不等式的最基本方法。 要根据问题设置、判断的结构特征、内在联系，选择合适的证明方法，要熟悉各种证明方法中的推理思维，掌握相应的程序、技巧和语言特征。 比较法的一般步骤是判断差(商)变形(符号)值)。 数列是高中数学的重要内容，也是学习高等数学的基础。 对高考本章的考察比较全面，对等差数列、等比数列的考察连年不漏。 数列问题是一个综合问题，往往把数列知识与指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来。 问题也多是将等差数列、等比数列合并，将求极限和数学归纳法合并。 探索性问题是高考的热点，往往出现在数列答题上。 本章还包含丰富的数学思想，主题重点考察函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及分配方法、成本法、待定系数法等基本数学方法。 近年来，有关高考数列的命题主要有以下三个方面；)1)数列本身的相关知识。 其中有等差数列和等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。)2)数列与其他知识的结合。 有数列和函数、方程式、不等式、三角、几何的结合。)3)数列应用问题，其中主要以增长率问题为主。 试题难度有三个层次，小题多以基础题为主，答题多以基础题和中级题为主，只有部分地方以数列与几何综合和函数、不等式综合为最后一题难度较大。1 .在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握求解等差数列和等比数列综合问题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的关系问题， 2 .解决综合问题在探索性问题实践中深化对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，通过各类知识的联系，形成更加完整的知识网络，提高分析和解决问题的能力，进一步培养学生的阅读和创新能力，综合运用数学思想方法分析和解决问题的能力
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